對“錯綜其數”之“錯”的某些認識

启蒙助手

張延生　“2008”國際易學論壇．現代易學新進展論文　2008-8-5

摘要

通過“易理學”對“叁伍以變，錯綜其數”的“‘錯’其數”卦理數理種類的分析與討論，由“義理”過去從未涉及到的某些自然科學領域的角度，來認識“錯卦”變化的一般“互補性”規律，特別是對事物或物質在相“錯”過程中的相遇、相應、相生、更替、取代等諸方面的“易理學”的規律的創建與充實，做好“易理”形理數理理論方面的準備。也為《周易》卦序的某些“非覆即錯”的“錯”排規律的可能性，尋找某些“易理”方面的象數理論根據（另文“‘綜’其數”地分析與討論，已有另文研討）。

關鍵字　錯　互補　絕對對稱　非絕對對稱　數級　量級　能量與質量的守恆與不守恆

正文如下：

錯

由數理的角度來分析：

“錯”，有錯落的相同與不同之理。

“錯卦”中的“陽爻”，用“一”及“叁”進行表述。

即用爻的“叁”和“伍”的“和數”形式，來表述“錯卦”（互補卦）間的“湮滅”及“互補”過程的規律與關係。

⑴、“絕對對稱”狀態下，兩“錯卦”間的互補性規律。

①、【六陽爻】卦相“錯”

例，乾為天（）卦。

將每個“陽爻”為1代入卦的爻中，因為共有6個“陽爻”，故而得6。

將每個“陽爻”為3代入卦之爻中，因為共有6個“陽爻”，故而得18。

與其互補的“錯卦”為坤為地（）卦。

將每個“陰爻”為2代入卦的爻中，因為共有6個“陰爻”，故而得12。

由以上兩相互可互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中，“乾”“坤”兩卦數，相差6（即6-12=-6）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中，“乾”“坤”兩卦數，仍然相差6（即18-12=6）。

也就是說，處於（絕對對稱）互補的二者間的數場之間，是處於不同等量級的。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（6）。由此可知，兩個處於“絕對對稱”、互補關係中的兩個事物間，在轉化更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加。也就是說，單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型，在64卦中，只有乾為天（）卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第一卦。

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②、【四陽爻二陰爻】卦相“錯”

例，風澤中孚（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。

與其互補性的“錯卦”是雷山小過（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“中孚”與“小過”卦中，“中孚”與“小過”兩卦之數，相差2（即8-10=-2）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“中孚”與“小過”卦中，“中孚”與“小過”兩卦之數，仍然相差2（即16-14=2）。

也就是說，處於“絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（2）。由此可知，兩個處於“絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型，在64卦中，只有風澤中孚（）、澤風大過（）與離為火（）卦三種狀態。三者在《周易》的“上經”中有“大過”、“離”兩卦，“下經”中一卦。

③、【二陽爻四陰爻】卦相“錯”

例，山雷頤（）卦

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。

與其互補性的“錯卦”是澤風大過（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“頤”與“大過”卦中，“頤”與“大過”兩卦之數，相差2（即10-8=2）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“頤”與“大過”卦中，“頤”與“大過”兩卦之數，仍然相差2（即14-16=-2）。

也就是說，處於“絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（2）。由此可知，兩個處於“絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型，在64卦中，只有山雷頤（）、雷山小過（）與坎為水（）卦三種狀態。此三卦，在《周易》的“上經”中有“頤”、“坎”兩卦，“下經”中一卦。

④、【六陰爻】卦相“錯”

例，坤為地（）卦

將每個“陰爻”為2代入卦的爻中，因為共有6個“陰爻”，故而得12。

與其互補的“錯卦”為乾為天（）卦。

將每個“陽爻”為1代入卦的爻中，因為共有6個“陽爻”，故而得6。

將每個“陽爻”為3代入卦的爻中，因為共有6個“陽爻”，故而得18。

由以上兩相互可互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中，“乾”“坤”兩卦數，相差6（即12-6=6）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中，“乾”“坤”兩卦數，仍然相差6（即12-18=-6）。

也就是說，處於（絕對對稱）互補的二者間的數場之間，是處於不同等量級的。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（6）。由此可知，兩個處於“絕對對稱”、互補關係中的兩個事物間，在轉化更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加。也就是說，單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型，在64卦中，只有坤為地（）卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第二卦。

以上“絕對對稱”並“錯”之成互補狀態的表述形式，在64卦中，只有8種構成。它們就是古代稱之為“沒有反卦”的那8個六爻卦（也應包括六位的“數位筮符”所對應的卦）。這8個卦爻的組構體，在其相“錯”的過程中，始終都是處於數量及數量級不守恆的狀態下（有2或6數的差異變化）。也就是說，在“絕對對稱”的8個卦在其相“錯”的過程中，數量或數量級始終存在著不守恆的狀態。在數量不守恆的兩卦的互補關係之間，由此卦“錯”為彼卦或由彼“錯”為此的過程裏，其爻數之“和”的“叁”或“伍”，在此過程中的數值、數量、數級的變化，是處於相反變化的數值及量化規律中，但其在同類型裏變化的量級與數值，是相同而一定的。

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⑵、“非絕對對稱”狀態下，兩“錯卦”間的互補規律。

①、【五陽爻一陰爻】卦相“錯”

例，澤天夬（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有5個“陽爻”，1個“陰爻”，故而得7。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有5個“陽爻”，1個“陰爻”，故而得17。

與其互補性的“錯卦”是山地剝（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有1個“陽爻”，5個“陰爻”，故而得11。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有1個“陽爻”，5個“陰爻”，故而得13。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“夬”與“剝”卦中，“夬”與“剝”兩卦之數，相差4（即7-11=-4）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“夬”與“剝”卦中，“夬”與“剝”兩卦之數，仍然相差4（即17-13=4）。
也就是說，處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（4）。由此可知，兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。
這種類型狀態，在64卦中，共有6種。它們是“上經”中的“小畜”、“履”、“同人”、“大有”4卦及“下經”中的“夬”、“姤”兩卦。這6種卦在相“錯”的過程裏，其在“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

②、【四陽爻二陰爻】卦相“錯”
例，山天大畜（）卦。
將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。
將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。
與其互補性的“錯卦”是雷山小過（）卦。
將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。
將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。
由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：
“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“大畜”與“萃”卦中，“大畜”與“萃”兩卦之數，相差2（即8－10=－2）；
“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“大畜”與“萃”卦中，“大畜”與“萃”兩卦之數，仍然相差2（即16－14=2）。
也就是說，處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（2）。由此可知，兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。
這種類型狀態，在64卦中，共有12種。它們是“上經”中的“需”、“訟”、“無妄”、“大畜”（“大過”、“離”絕對對稱狀態）4卦，以及“下經”中的“遁”、“大壯”、“家人”、“睽”、“革”、“鼎”、“巽”、“兌”（“中孚”絕對對稱狀態）8卦。這12種卦在相“錯”的過程裏，其在“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

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③、【三陽爻三陰爻】卦相“錯”

例，澤雷隨（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，

2+1+1+2+2+1=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，

2+3+3+2+2+3=15。

與其互補的“錯卦”為山風蠱（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，

1+2+2+1+1+2=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，

3+2+2+3+3+2=15。

由以上相“錯”的兩卦的計算結果可知，處於相對單純互補的“蠱”與“隨”卦之間，代入同樣的爻的數值，它們各自各爻的“和數”是相同的。即各含有9個或15個大小位置、層次等對應的事物（包括粒子）。也可說，互補的二者在轉化、更替（湮滅）過程中，能量或質量是處於守恆狀態的。也就是說，單從互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中看，事物內部始終是處於能量或質量（檢測不到）的守恆狀態下。但是，從其外部的整體變化來看，則也是處於能量或質量（檢測不到）的守恆不變的狀態。

例，天地否（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，

1+1+1+2+2+2=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦之爻中，

3+3+3+2+2+2=15。

與其“錯卦”為地天泰（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，

2+2+2+1+1+1=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，

2+2+2+3+3+3=15。

由以上相“錯”的兩卦的計算結果可知，處於相對單純互補的“否”與“泰”卦之間，代入同樣的爻的數值，它們各自各爻的“和數”是相同的。即各含有9個或15個大小位置、層次等對應的事物（包括粒子）。也可說，互補的二者在轉化更替（湮滅）過程中，能量或質量是處於守恆狀態的。也就是說，單從互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中看，事物內部始終是處於能量或質量（檢測不到）的守恆狀態下。即使，從其外部的整體變化來看，它也是處於能量或質量（檢測不到）的守恆不變的狀態。

以上這種類型狀態，在64卦中，共有20種。它們是“上經”中的“否”、“泰”、“隨”、“蠱”、“噬嗑”、“賁”6卦，以及“下經”中的“鹹”、“恒”、“損”、“益”、“困”、“井”、“漸”、“歸妹”、“豐”、“旅”、“渙”、“節”、“既濟”、“未濟”14卦。這20種卦在相“錯”的過程裏，其在“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

④、【二陽爻四陰爻】卦相“錯”

例，火地晉（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。

與其互補性的“錯卦”是水天需（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“晉”與“需”卦中，“晉”與“需”兩卦之數，相差2（即10-8=2）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“晉”與“需”卦中，“晉”與“需”兩卦之數，仍然相差2（即14-16=-2）。

也就是說，處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（2）。由此可知，兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態，在64卦中，共有12種。它們是“上經”中的“屯”、“蒙”、“臨”、“觀”、（“頤”與“坎”絕對對稱狀態）4卦，以及“下經”中的“晉”、“明夷”、“蹇”、“解”、“萃”、“升”、“震”、“艮”（“小過”絕對對稱狀態）8卦。這12種卦在相“錯”的過程裏，其在“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

⑤、【一陽爻五陰爻】卦相“錯”

例，地水師（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，因為共有1個“陽爻”，5個“陰爻”，故而得11。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有1個“陽爻”，5個“陰爻”，故而得13。

與其互補性的“錯卦”是天火同人（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有5個“陽爻”，1個“陰爻”，故而得7。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，因為共有5個“陽爻”，1個“陰爻”，故而得17。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“師”與“同人”卦中，“師”與“同人”兩卦之數，相差4（即11-7=4）；

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“師”與“同人”卦中，“師”與“同人”兩卦之數，仍然相差4（即13-17=-4）。

也就是說，處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間，是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中，二者不同量級間的差，卻是增減相同的量級（4）。由此可知，兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間，在轉化、更替（湮滅）過程中，會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加（“負”則失，“正”則盈）。也就是說，單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中，該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看，則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態，在64卦中，共有6種。它們是“上經”中的“師”、“比”、“謙”、“豫”、“剝”、“複”6卦。這6種卦在相“錯”的過程裏，其在“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

启蒙助手

以上“非絕對對稱”狀態的易卦表述形式，在《周易》64卦中，有28對、56種構成。它們就是古代稱之為“沒有反卦”的那28對、56個六爻卦（應包括六位的“數位筮符”所對應的卦）所反映的構成及集合狀態。除了三個“陽爻”與三個“陰爻”所組構成的20個六爻卦間，在相“錯”的過程中，始終是處於數量及數量級（兩卦間差值為0）守恆的狀態之外，其他36個卦爻的組構體，在其相“錯”的過程中，始終都是處於數量及數量級不守恆的狀態下（有2或4數的差異變化）。也就是說，在“非絕對對稱”的56卦在其相“錯”的過程中，數量或數量級存在有少數守恆與多數不守恆的5比8的比例狀態。在數量不守恆的兩卦的互補關係之間，由此卦“錯”為彼卦或由彼“錯”為此的過程裏，其爻數之“和”的“叁”或“伍”，在此過程中的數值、數量、數級的變化，是處於相反變化的數值及量化規律中，但其在同類型裏變化的量級與數值，是相同而一定的。

總結以上兩大“對稱”類型的例子可知，不是處於“絕對”的對稱與互補狀態下的兩卦（兩事物）間，在其“錯卦”狀態下轉換、更替或取代（湮滅）過程中，有20種是處於能量或質量的守恆狀態下。這種“易理”理論也能說明現代物理學中，有關“在某些相互作用過程中，存在有破壞反演不變性的現象”存在。而處於完全或“絕對對稱”並互補狀態下的兩卦（兩事物）［比如，兩乾為天（）卦、“中孚”與“小過”卦等］間，以及36種“非絕對對稱”的卦之間，在其轉換、更替或取代（湮滅）過程中，則會出現能量或質量不守恆的現象。這也是近代物理學所認識的“粒子與反粒子之間的對稱性（電荷共軛對稱性），被弱衰變所破壞”，以及“基本粒子在衰變時，宇稱——在左手座標系與右手坐標系中出現的物理現象之間的對稱性——不守恆”的“易理”數理及象數變化方面的原因。

由上面的例子還可以看出，相“錯”（“旁通”）互補的兩卦之間的“和數”（“數場”）是“錯落的相同或不同”。也就是說，一個事物（包括粒子）由左右、前後分開（現在與將來）的發展來看，二者會具有相同或不相同的數量值。這說明瞭兩個互補性的卦（事物）之間，在數量級的關係上，不一定是相等、相同的量值。這也能說明，在高能粒子的物理實驗中，為什麽會産生莫名其妙的某些能量的丟失或增加的“易理”道理。也是說，（物質）事物在轉化、變化、取代、更替、湮滅等過程中，有時（多數）事物的能量或質量等是不守恆的。否則在此化變過程中，就不會産生其他一些事物地形成與伴生效應了。

由64卦的幾何與數位構成上來分析，可知道絕大多數的事物本身的構成與集合，不是“絕對對稱”與“絕對互補”的。雖然在64卦中，任何一個卦都存在有自己的互補狀態的互補（對卦、錯卦）卦，可是“絕對對稱”狀態下的卦，按我們“易理”易卦數理“和”成與構成來分析，它只占64種中的8種（即無“反卦”的那8個卦）。也就是說，它占到全部64卦（事物）構成的8分之1。而我們在現代（科學）的分析、研究、認識事物的規律過程中，則往往是以這“絕對對稱”條件下的這“絕對互補”的8種狀態，作為對全部事物認知的根本基礎。其他對絕大多數的“非絕對對稱”條件下的“非絕對互補”的事物地分析、研究、認識過程及其規律，現代科學方法，基本或根本無法徹底的去實現對它們地準確地表述與判定。這是因為“絕對對稱”與“絕對互補”的事物，用相對比非線性較簡單的線性數理及處理方法，就能進行充分詳實的表述與處理，而那些內涵更豐富、更複雜的“非絕對對稱”條件下的“非絕對互補”的複雜性事物，是僅用線性思維，恐怕是難以達到較準確地表述與處理的。易學“易理”（不是“義理”）的世界觀、方法論以及其“象數”思維和數理“類化”、“極化”等方法，則具有既能解決線性問題又能解決複雜的非線性問題的能力與功效。它是一種“以時間為主，空間為輔”的“時空”統一在一起的有機世界觀與辯證方法論。

铁嘴沧海

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