對“錯綜其數”之“綜”的某些認識

启蒙助手

張延生　“2008”國際易學論壇．現代易學新進展論文　2008-9-7

摘要

通過“易理學”對“叁伍以變，錯綜其數”的“‘綜’其數”卦理數理種類的分析與討論，由“義理”過去從未涉及到的某些自然科學領域的角度，來認識“綜卦”變化的一般“對稱性”規律，特別是對事物或物質在相“綜”過程中的相遇、相應、相生、更替、取代等諸方面的“易理學”的規律的創建與充實，做好“易理”形理數理理論方面的準備。也為《周易》卦序的其些“非覆即變”的“綜”排規律的可能性，尋找某些“易理”方面的象數理論根據。

關鍵字　綜　絕對對稱　非絕對對稱　數級　量級　能量與質量的守恒

正文如下：

綜

由數理的角度來分析：

“綜”，有（綜合）統一的相同之理。

“綜卦”之間的數，“陽爻”用“1”和“3”進行表述。

即用得到的陰陽爻的“和數”的“叁”和“伍”，來對“綜卦”（對稱卦）間的“以變”規律與關係進行表述。

⑴、“絕對對稱”條件下的“綜卦”間的數理關係與規律。

①、【六陽爻】卦相“綜”

例：乾為天（）卦。

乾為天（）卦的“綜卦”（“反卦”）仍然是乾為天（）卦。

此二者處於絕對的對稱狀態下。

二者將“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入其卦的爻之中，均為：

1+1+1+1+1+1=6。

二者各自爻數之和，均得到的是6。

將“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入二者其卦的爻之中，均為：

3+3+3+3+3+3=18。

二者各自爻數之和，都得到18。

由於二者在對稱的“綜卦”關係裏，乾為天（）卦兩卦之間在相“綜”的轉化、更替、取代、相反的過程中，其各自所得到的“和數”，是相同的6或者18。也是說，處於“絕對對稱”條件下的兩卦（兩事物）間，在“反卦”轉化或取代過程中，二者都是處於能量或質量級相同的狀態下。也可以說，由於只是從相反的方向來觀察同一“絕對對稱”的事物，事物本身並沒有受觀察者位置相反變化的影響發生任何變化，因此可知事物在其相“綜”的過程中，仍是處於原能量或質量守恒的狀態下。

此種類型，在64卦中，只有乾為天（）卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第一卦

②、【四陽二陰爻】卦相“綜”

例、風澤中孚（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。

與其對稱的“綜卦”仍為風澤中孚（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有4個“陽爻”，兩個“陰爻”，故而得16。

由以上兩個對稱的“綜卦”轉變的計算結果，可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“中孚”與“中孚”卦中，其兩卦的總（和）數，都是相等的8數。

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“中孚”與“中孚”卦中，其兩卦的總（和）數，都是相等的16之數。

由於以上二者在對稱的“綜卦”關係裏，風澤中孚（）卦，兩卦之間在相“綜”的轉化、更替、取代過程中，其各自各爻數所得到的總“和數”，是相同的8或者都是16。也是說，處於“絕對對稱”條件下的兩卦（兩事物）間，在“反卦”轉化或取代過程中，二者都是處於能量或質量級相同的狀態下。也可以說，由於只是從相反的方向來觀察同一“絕對對稱”的事物，事物本身並沒有受觀察者位置相反變化的影響而發生任何變化，因此可知事物在其相“綜”的過程中，仍是處於其原能量或質量守恒的狀態下。

此種類型，在64卦中，只有風澤中孚（）、澤風大過（）與離為火（）卦三種狀態。三者在《周易》的“上經”中有“大過”、“離”兩卦，“下經”中一卦。

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③、【二陰四陽爻】卦相“綜”

例、澤風大過（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。

與其對稱的“綜卦”仍為澤風大過（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦爻中，因為共有兩個“陽爻”，4個“陰爻”，故而得14。

由以上兩個對稱的“綜卦”轉變的計算結果，可知：

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“大過”與“大過”卦中，其兩卦的總（和）數，都是相等的10數。

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“大過”與“大過”卦中，其兩卦的總（和）數，都是相等的14之數。

由於以上二者在對稱的“綜卦”關係裏，澤風大過（）卦，兩卦之間在相“綜”的轉化、更替、取代過程中，其各自各爻數所得到的總“和數”，是相同的10或者都是14。也是說，處於“絕對對稱”條件下的兩卦（兩事物）間，在“反卦”轉化或取代過程中，二者都是處於能量或質量級相同的狀態下。也可以說，由於只是從相反的方向來觀察同一“絕對對稱”的事物，事物本身並沒有受觀察者位置相反變化的影響而發生任何變化，因此可知事物在其相“綜”的過程中，仍是處於其原能量或質量守恒的狀態下。

此種類型，在64卦中，只有山雷頤（）、雷山小過（）與坎為水（）卦三種狀態。此三卦，在《周易》的“上經”中有“頤”、“坎”兩卦，“下經”中一卦。

④、【六陰爻】卦相“綜”

例、坤為地（）卦。

坤為地（）卦的“綜卦”（“反卦”）仍然是坤為地（）卦。

此二者處於絕對的對稱狀態下。

二者將“陰爻”為2，代入其卦的爻之中，均為：

2+2+2+2+2+2=12。

二者各自爻數之和，均得到的是12。

由於二者在對稱的“綜卦”關係裏，坤為地（）卦兩卦之間在相“綜”的轉化、更替、取代過程中，其各自所得到的“和數”，是相同的12。也是說，處於“絕對對稱”條件下的兩卦（兩事物）間，在“反卦”轉化或取代過程中，二者都是處於能量或質量級相同的狀態下。也可以說，由於只是從相反的方向來觀察同一“絕對對稱”的事物，事物本身並沒有受觀察者位置相反變化的影響發生任何變化，因此可知事物在其相“綜”的過程中，仍是處於原能量或質量守恒的狀態下。

此種類型，在64卦中，只有坤為地（）卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第二卦。

由上面的例子可知，在“絕對對稱”條件下的表述同一事物的“綜”卦（相反觀察條件下）間，在其相“綜”的變化中，由其爻數的“和數”的“叁”“伍”爻數的變化裏，並不能也不會明顯地表現或反映出事物量化的總體的變化及其變化過程與狀態。

⑵、“非絕對對稱”條件下，對稱的“綜卦”間的數理關係與規律。

①、【五陽一陰爻】卦相“綜”

例、天風姤（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

1+1+1+1+1+2=7。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

3+3+3+3+3+2=17。

其“綜卦”為澤天夬（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+1+1+1+1+1=7。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+3+3+3+3+3=17。

由以上的計算可以看出，二者的“陽爻”為1與“陽爻”為3代入組成為“綜卦”對稱條件下的二卦中，其二者各自所得到的爻（卦）的總“和數”，都是相同的7或17。說明不是完全對稱條件下的兩卦（兩事物）間，在其互相相“綜”地轉化、更替及取代過程中，其始終是處於能量或質量守恒的狀態下。

這種類型狀態，在64卦中，共有6種。它們是“上經”中的“小畜”、“履”、“同人”、“大有”4卦及“下經”中的“夬”、“姤”兩卦。這6種卦在相“綜”的過程裏，其卦爻數在爻數的“和數”的“叁”、“伍”之間的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的（7或17）定量規律的。

启蒙助手

②、【四陽二陰爻】卦相“綜”

例、天水訟（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

1+1+1+2+1+2=8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

3+3+3+2+3+2=16。

其“綜卦”為水天需（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+1+2+1+1+1=8。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+3+2+3+3+3=16。

由以上的計算可以看出，二者的“陽爻”為1與“陽爻”為3代入組成為“綜卦”對稱條件下的二卦中，其二者各自所得到的爻（卦）的總“和數”，都是相同的8或16。說明不是完全對稱條件下的兩卦（兩事物）間，在其互相相“綜”地轉化、更替及取代過程中，其始終是處於能量或質量守恒的狀態下。

這種類型狀態，在64卦中，共有12種。它們是“上經”中的“需”、“訟”、“無妄”、“大畜”（“大過”、“離”絕對對稱狀態）4卦，以及“下經”中的“遁”、“大壯”、“家人”、“睽”、“革”、“鼎”、“巽”、“兌”（“中孚”絕對對稱狀態）8卦。這12種卦在相“綜”的過程裏，其在爻數的“和數”的“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的（8或16）定量規律的。

③、【三陽三陰爻】卦相“綜”

例：澤雷隨（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+1+1+2+2+1=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+3+3+2+2+3=15。

與其對稱的“綜卦”（“反卦”），仍為山風蠱（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

1+2+2+1+1+2=9。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

3+2+2+3+3+2=15。

由以上的計算可以看出，二者的“陽爻”為1與“陽爻”為3代入組成為對稱條件下的“綜卦”二卦之中，其二者各自所得到的爻（卦）的總“和數”，都是相同的9或15。說明不是完全對稱條件下的兩卦（兩事物）間，在其互相相“綜”地轉化、更替及取代過程中，其依然是處於能量或質量守恒的狀態下。

以上這種類型狀態，在64卦中，共有20種。它們是“上經”中的“否”、“泰”、“隨”、“蠱”、“噬嗑”、“賁”6卦，以及“下經”中的“鹹”、“恒”、“損”、“益”、“困”、“井”、“漸”、“歸妹”、“豐”、“旅”、“渙”、“節”、“既濟”、“未濟”14卦。這20種卦在相“綜”的過程裏，其在爻數的“和數”的“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的（9或15）定量規律的。

④、【二陽四陰爻】卦相“綜”

例、澤地萃（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+2+2+1+1+2=10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+2+2+3+3+2=14。

其“綜卦”為地風升（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

2+1+1+2+2+2=10。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

2+3+3+2+2+2=14。

由以上的計算可以看出，二者的“陽爻”為1與“陽爻”為3代入形成為“綜卦”對稱條件下的二卦中，其二者各自所得到的爻（卦）的總“和數”，都是相同的10或14。說明不是完全對稱條件下的兩卦（兩事物）間，在其互相相“綜”地轉化、更替及取代過程中，其仍然是處於能量或質量守恒的狀態下。

這種類型狀態，在64卦中，共有12種。它們是“上經”中的“屯”、“蒙”、“臨”、“觀”、（“頤”與“坎”絕對對稱狀態）4卦，以及“下經”中的“晉”、“明夷”、“蹇”、“解”、“萃”、“升”、“震”、“艮”（“小過”絕對對稱狀態）8卦。這12種卦在相“綜”的過程裏，其在爻數的“和數”的“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的（10或14）定量規律的。

⑤、【一陽五陰爻】卦相“綜”

例、雷地豫（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+2+1+2+2+2=11。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦的爻中，得：

2+2+3+2+2+2=13。

其“綜卦”為地山謙（）卦。

將每個“陽爻”為1，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

2+2+2+1+2+2=11。

將每個“陽爻”為3，“陰爻”為2，代入卦之爻中，得：

2+2+2+3+2+2=13。

由以上的計算可以看出，二者的“陽爻”為1與“陽爻”為3代入形成為“綜卦”對稱條件下的二卦中，其二者各自所得到的爻（卦）的總“和數”，都是相同的11或13。說明不是完全對稱條件下的兩卦（兩事物）間，在其互相相“綜”地轉化、更替及取代過程中，其仍然是處於能量或質量守恒的狀態下。

這種類型狀態，在64卦中，共有6種。它們是“上經”中的“師”、“比”、“謙”、“豫”、“剝”、“複”6卦。這6種卦在相“綜”的過程裏，其在爻數的“和數”的“叁”、“伍”爻數的變化中，始終是符合以上的數理及量化變化的（11或13）定量規律的。

從以上5種類型的例子可知，同一個事物由其不完全對稱的（相反的）“綜”向（前後）觀察，其（前後）兩種方向上觀察到的同一卦（事物）的數量值，是相同的。也就是說，單從（事物正、反兩個方向）“反象”卦爻（是爻數而不是卦數）變化的過程中看，事物內部或外部，始終都是處於能量或質量的守恒狀態下。也就是說，內外“對稱”性完全相顛倒的兩事物間，在其相互轉化、更替、取代等過程中，其內外的變化，始終是處於能量或質量守恒的狀態下。

由於“綜”卦的不完全“對稱”的關係，如同是站在二個不完全對稱的“綜”向角度上，來觀察同一個事物。就像是處在同一個橫向軸線上來看同一個事物一樣，故而其狀態（數）值不變。這是因為如同是處於地球同一“緯”度上，同一“緯”度上的氣候、性質等，基本是相同性的。而“錯”卦二者，就如同是處在同一“經”度上，由“豎”向上看兩個不同的事物，說明二者是處在不同的同一“經”度軸線上，所以得到二者的狀態（數）值，可同，可不同。如同地球南北半球“經”度相同的區域，其對應的南北半球的氣候狀態與性質，卻是相反的；又如地球不同“緯度”上的氣候，其性質、特徵也會不同一樣。

由“易理”中易卦的性質、類型來看，我們還可知，以上“隨”“蠱”；“否”“泰等兩卦間，按我們的“反對”之象的概念來歸類，它們是既有“綜”又有“對”的一對“反對卦”。

從上面構成“綜卦”關係的兩卦間的互相轉化、更替及取代過程的分析來看，可以得出如下的結論：一、處於“綜卦”關係下的兩卦的之間“以變”的數量級，是完全相等與相同的。二、該兩卦間，無論其是“絕對對稱”還是“非絕對對稱”（相對對稱），甚至是“不對稱”，可是二者在相互轉化、更替及取代“以變”過程中，卻始終是處於數量及數量級等同守恒的狀態下。

由上面的分析我們可以得知，“易理學”認為宇宙間的一切事物，都是相互“對應”地産生與存在著。它們之間是受“對應統一”規律所制約的。事物間的完全“對立”的現象與規律，按“易理”與“易卦”規律認為，它們只是占“對應”現象與規律中的8分之1（64卦中，完全對稱、互補的卦，只有8種“無反有對”的卦）。也就是說，用“對立”的概念與現象來認識宇宙，即使達到了完全“對立統一”的結果，其最多也只能認識到宇宙中8分之1事物的（特殊性）規律。這也是當今科學方法完全以“絕對對稱”且“絕對互補”的事物，作為認識世界一切事物的基礎與出發點的缺憾。因為“絕對對稱”並“絕對互補”的事物，基本用線性方法就可以得以表述，而那些“非絕對對稱”並“非絕對互補”的事物間的複雜性現象及本質規律，除以“先天”64卦排序分佈方法外，是完全靠線性的表述功能，所無法予以充分正確及準確地表述的。而我們“易理學”的方法，最起碼也可依據“易理”及“義理”的某些“極化”、“窮化”、“類化”、“群化”、“集化”、“合化”、“概化”、“擬化”、“和化”、“通化”等分類及歸納的思想和方法，將非線性問題，歸結為線性問題進行處理，籍以達到認識、把握及處理非線性事物問題的目的。我想，這也是我們“易理學”當前以“易理數理”為其至要研發課題的主要目的之一。

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